Ні, не може. Відповідно до ст. 38 КЗпП:

«Працівник має право розірвати трудовий договір, укладений на невизначений строк, попередивши про це роботодавця письмово за два тижні».

Що це означає?

Заява про звільнення є одностороннім волевиявленням працівника, і відмова роботодавця її прийняти — порушення трудового законодавства.

Відлік двотижневого строку починається з моменту подання заяви, незалежно від того, чи підписав її хтось з керівництва.

Якщо заяву навмисно не приймають, працівник має право: надіслати її рекомендованим листом з повідомленням про вручення, зареєструвати заяву в канцелярії з вхідним номером, звернутися до Держпраці або суду у разі конфлікту.

Працівник має право у визначений ним строк розірвати трудовий договір за власним бажанням, якщо роботодавець не виконує законодавство про працю, умови колективного чи трудового договору, чинив мобінг (цькування) стосовно працівника.